54. 32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4 人（其中需1 人划船）．往返一次需5 分钟。如果9 时整开始渡河，
　　9 时 17 分时，至少有（ )人还在等待渡河。
　　A ．16
　　B .17
　　C . 19
　　D . 22
　　【答案】  【解析】  答案C。到9时17分时，情况是这样的：9时0分，5分，10分，15分一共载了3+3+3+4=13（15分时船上一共有4人）。那么还在等待渡河的
　　有32-13=19人。
　　55 ．一名外国游客到北家旅游．他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。
　　期间，不下雨的天数是12天．他上午呆在旅馆的天数为8 天．下午呆在旅馆的天教为12 天．他在北京共呆了：
　　A ．16 天
　　B .20 天
　　C . 22天
　　D . 24天
　　【答案】  【解析】  上午或者下午在宾馆休息，记为1次在宾馆。如果下雨不出去，整天在宾馆，记为2次在宾馆。
　　由于不下雨的天数是12天，因此这12天他在宾馆的次数是12次。根据题目条件可以知道，他在宾馆的次数是8+12=20次，扣掉不下雨的12次，剩下8次是下雨天的，下雨天呆在宾馆每天记为2次。因此有4天是下雨的。
　　这样答案是4+12=16。
　　还有一种整体的思维方法，也能快速得出答案来。12天不下雨，出去了12次。如果这12次不出去，那么他上午或者下午呆在宾馆一共为8+12+12=32天。由于每天都算了两次，因此要除以2。32/2=16天。这样的思维是很快的。整体思维，值得我们在备考期间好好研究。
　　56 ．甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为5 : 4，甲容器水深9 厘米，乙容器水深5 厘米．再往两个容器各注入同样多的水，直到水
　　深相等，这时两容器的水深是：
　　A．20 厘米
　　B . 25厘米
　　C . 30厘米
　　D .35厘米
　　【答案】  【解析】  假设容器的底面积分别为5和4。注入同样的水后相同的高度是X。根据注入水的体积相等这一条件列方程。
　　5×（X-9）=4×（X-5）
　　X=25。
　　答案为B。这个题目用常规方法能够迅速得出答案来。这说明我们需要掌握常规方法，只有我们发现用常规方法比较烦琐
　　的时候，我们才选择非常规方法。只有我们对常规方法比较熟练，我们才能掌握非常规方法。
　　57 一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由
　　甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（）小时能够完成．
　　A．15
　　B . 18
　　C . 20
　　D .25
　　【答案】  【解析】  熟悉的工程问题，我们小时侯不知道做了多少遍。假设甲乙丙单独完成分别需要abc小时。
　　1/a+1/b=1/10（1）
　　1/b+1/c=1/12（2）
　　（1/c+1/a）×4+12/b=1（3）
　　由（3）可以得
　　1/a+1/c=1/4-3/b（4）
　　（1）+（2）得1/a+1/c+2/b=1/10+1/12（5）
　　把（4）带入（5）消去1/a+1/c得b=15。所以，答案为A15。这样计算显然相当烦琐。有没有简洁的方法呢？实际上每一道题目都有简单的
　　方法。
　　简便方法如下：
　　乙丙合作12小时完成；甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成。
　　假设甲每小时的工作量为X，乙为Y，丙为Z。那么总工作量可以表示为 12Y+12Z，也可以表示为4X+4Z+12Y。
　　12Y+12Z=4X+4Z+12Y。X=2Z也就是说丙2小时的工作量相当于甲1小时的工作量。
　　甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。由于丙12小时的工作量相当于甲6小时的工作量，我们可以得出这样的结论：甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；甲工作6小时后，乙接着工作12小时也可以完成。这个工作量可以表示为
　　10x+10y，也可以表示为6x+12y。10X+10Y=12Y+12Z=12Y+6X得到Y=2X。
　　也就是说甲2小时的工作量相当于乙1小时的工作量。
　　因为，甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成该工作。甲10小时的工作量相当于乙5小时的工作量。因此乙单独做需要15小时完成。
　　两种方法对比，发现利用工作量来解决这个问题比较迅速。能够避免烦琐的计算。
　　58．共有20 个玩具交给小王手工制作完成．规定，制作的玩具每合格一个得5 元，不合格一个扣2 元，未完成的不得不扣．最后小王共收到
　　56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（）个。
　　A．2
　　B . 3
　　C . 5
　　D .7
　　【答案】  【解析】  由于每个合格玩具的收入是5元，因此小王所得收入数目应该是5的倍数，比如50，55，60。现在知道
　　小王的收入是56元，可能因为不合格玩具而被扣掉4元，或者14元。因此答案只能在AD中选择。如果有7个不合格，就算剩下的13个
　　都是合格产品，小王的收入只能是65-14=51元。因此，排除答案D。选择A。
　　59．一个车队有______三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6 名装卸工，共计36 名；如果安
　　排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。那么在这种
　　情况下，总共至少需要要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？
　　A．26
　　B .27
　　C . 28
　　D .29
　　【答案】  【解析】  这个题目涉及到运筹知识，真的从运筹学角度来考察这个问题，反而把问题复杂化。实际上，我们只要保证让10名，9名和7名
　　搬运工跟着3辆汽车，就可以保证所有工厂的装卸需求。因此总共至少需要工人10+9+7=26人。这个题目是考试中比较简单的题目了，很多
　　考生因为第一题难的缘故，而错误的认为后面的题目也很难，因此错误的放弃了后面的题目。公务员考试题目的安排，和我们熟悉的考试不一样，
　　不是先易后难。因此，在考试中，我们可以找自己熟悉的，会做的题目做。
　　60. 有一食品店某天购进了6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，
　　在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（）公斤面包．
　　A．44
　　B .45
　　C . 50
　　D .52
　　【答案】  【解析】  根据题目条件，在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，面包重量是一份，饼干重量是两份，这说明剩下的东西总重量应该是3的倍数。
　　由于题目所给数字中只有9和27是3的倍数，者说明卖掉的面包的重量应该是3的倍数。为什么？因为如果卖掉不是3的倍
　　数，比如说是8。那么剩下的东西的重量是9，16 20，22，27，由于9和27能够被3整除，因此只需要考察16+20+22=58是否能够
　　被3整除。显然不行。因此，卖掉的只能是9或者27公斤重的面包。如果卖掉的面包重9公斤，剩下东西总共重8+16+20+22+27=93
　　公斤，其中面包重31公斤。这几个数字无论如何凑不出来31。因此，卖掉的面包重量为27公斤。剩下的东西重量为
　　8+9+16+20+22=75公斤，其中面包重25公斤。（显然可以凑出9+16=25来）。因此，当天购进面包25+27=52公斤。这个题目数字比较多，看起来特别烦琐，但是只要把握问题的关键，利用数字能够被3整除这点关系，可以迅速突破的。

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（责任编辑：许伟)