二、数学运算。
　　在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。
　　46．某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % . 其中本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加10 % ,那么，这所高校今年毕业的本科生有：
　　A ．3920 人 　　B ．4410 人 　　C ．4900人 　　D ．5490 人
　　【答案】  C
　　【解析】  常规方法：
　　假设去年研究生为A，本科生为B。
　　那么今年研究生为1.1A，本科生为0.98B。
　　1.1A+0.98B=7650
　　（A+B）（1+2%）=7650
　　解这个方程组得A=2500
　　B=5000
　　0.98B=4900
　　由于题目数字本身比较大，运算比较烦琐。在考试中会给考生造成很大的心理压力，很多考生干脆选择放弃。在刚刚过去的国考中，相当部分考生没能完成这道题目。由于这是数学运算的第一道题目，很多考生以后面的题目更难，实际上放弃了后面的数学运算题目。常规方法在这里显然无法在规定的时间内解决这个题目。因此，寻求非常规的方法以取得突破成为必然要求。公务员考试中的数字运算名义上是考察运算能力，但是我们在真正的考试中是不需要动笔计算的，那样来不及。即使动笔，是在万不得已的情况下进行的。
　　非常规方法：
　　假设去年研究生为A，本科生为B。
　　那么今年研究生为1.1A，本科生为0.98B。
　　那么答案应该可以被98整除。也就是说一定能够被49整除。研究生的人数应该能被11整除。4900显然能被98整除，而7650-4900=2750能够被11整除。所以选C
　　当然，我们提倡非常规的方法，不是说常规方法不重要，实际上在平时训练中两种方法都要注意。原因有二。第一，在考试中，虽然非常规方法能够取得出奇制胜的效果，但是在那么紧张的情况下，我们更多的想到的是常规方法，也就是我们习惯性的思维方法。第二，只有我们把握了常规思维方法，我们才能更好的运用非常规的思维方法。熟能生巧说的就是这个道理。在复习时间不充分的情况下备考，建议大家把历年的真题彻底研究一遍，这样可以取得事半功倍的效果。
　　47. 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0 . 6 米浸入水中．如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：
　　A ．3. 4 平方米 　　B ．9. 6 平方米 　　C ．13. 6平方米 　　D ．16 平方米
　　【答案】  C
　　【解析】  这个题目虽然考察的是数字运算，但涉及了一些物理知识。我们应该知道，分割后的小立方体也有3/5的体积在水面下。
　　我们习惯的思维是：大立方体可以被分割为64个小立方体。每个小立方体和水接触的表面积是：0.25×0.25+0.25×.06×0.25×4
　　64个小立方体和水接触的表面积是（0.25×0.25+0.25×0.6×0.25×4）×64=13.6
　　非常规思维方法： 大立方体和水接触的表面积是：1×1+1×0.6×1×4=3.4
　　分割后小立方体和水接触的 表面积应该被3.4除尽。所有答案中，AC符合。而A 是大立方体和水接触的表面积。我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于3.4的。因此选择答案C。我们应该把握和熟练运用整除，除尽这些技巧。只有平时多多训练，在考试中才会轻松。
　　48．把144 张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有（ ）种不同的分法。
　　A ．4 　　B ．5 　　C ．6 　　D ．7
　　【答案】
　　【解析】  如果前面的题目是间接考察整除，那么这个题目是对整除的直接考察。这个问题实质就是要求我们找出144在10到40之间的全部约数。它们是12，16 ，18，24，36,一共5个。因此答案选择B5。知道一个数，要能够熟练求出它的全部约数。这些基本技巧一定要熟悉。
　　49 ．从一副完整的扑克牌中．至少抽出（）张牌．才能保证至少6 张牌的花色相同。
　　A . 2 1 　　B . 22 　　C . 23 　　D . 24
　　【答案】  C
　　【解析】  假设四种花色的扑克各有5张，还有大小怪，这样一共有22张扑克。再抽取一张扑克，就能够保证有6张牌同花色。所以答案是23.
　　50 ．小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3 / 4 ．小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，
　　那么两人都没有答对的题目共有：
　　A . 3 道 　　B . 4 道　　C . 5 道　　D .6 道
　　【答案】
　　【解析】   常规方法就是画文氏图，在草稿纸上面画两个相交的圆圈。再画一个方框把这两个圆圈都包括在里面。相交部分就是他们全部作对的。
　　小明做对了全部题目的3/4。假设全部题目是X。那么小明做对了3X/4。共同做对了2X/3。小强做对而小明没有做对的有27-2X/3。都没有
　　做对的应该是11X/12-27（1）。大家根据文氏图应该能够很轻松的得出这个结论来。显然，X应该是12的倍数。当X=36时，（1）的结果是6。
　　非常规的方法：根据题目条件，小明答对的题目占题目总数的3 / 4，可以知道题目总数是4的倍数；
　　他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可以知道题目总数是3的倍数。因此，我们可以知道题目总数是12的倍数。
　　小强做对了27题，超过题目总数的2/3。因此可以知道题目总数是36。
　　共同做对了24题。另外有6道题目，小明做出了其中的3道，小强做出了另外的3道。这样，两人一工做出30题。有6题都没有做出来。
　　51 ．学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得2 分，
　　负者得O 分，平局两人各得l 分．比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
　　（ 2 ） 前两名的得分总和比第三名多20 分；（ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同学的得分是：
　　A . 8 分
　　B . 9 分
　　C . 10 分
　　D . 11 分
　　【答案】  【解析】  答案为D11。
　　这个题目比较复杂，条件多。包括一些专家给出的答案，也不一致。众说纷纭。
　　首先，要明白每场比赛产生的分值是2分。
　　其次要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。
　　第三，个人选手的最高分只能是18分，假设9场比赛全部赢。根据（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分，第二名最多16分。
　　条件一：
　　第一名和第二名的总分最多33分。
　　当他们的总分是33时，第三名分数为13分。假设第四名为12分，第7，8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。
　　当他们的总分是33时，第三名分数为13分。如果假设第四名为11分，那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五六名的分数和为22分。必定有人分数高于11分，矛盾。在条件一下，其他任意假设也推导出矛盾来。
　　条件二：
　　第一名和第二名总分为32分时，第三名为12分。第四名最多为11分。 那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五名和第六名分数和为24分。结果推导出矛盾来。
　　其他条件都会推导出矛盾来。
　　因此，第五名的成绩是11分。
　　52 ．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
　　A ．84 分
　　B . 85 分
　　C . 86 分
　　D . 87 分
　　【答案】  【解析】
　　常规方法：假设女生为A，那么男生为1.8A；假设男生平均成绩为B，那么女生的平均成绩为1.2B。
　　A×1.2B+1.8A×B=（A+1.8A）×75
　　B=70
　　1.2B=84
　　考试中非常规思维：答案是1.2B，说明答案能够被12除尽。能够一下子看出来A84符合这一条件。虽然87也能够被12除尽，但是一般计算不可能
　　出现太多的小数，因此可以大胆的选择A。
　　53. A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A 站和B 站，甲火车4 分钟走的路程等于乙火车5 分钟走的路程．乙火车上午8
　　时整从B 站开往A 站，开出一段时问后，甲火车从A 站出发开往B 站，上午9时整两列火车相遇．相遇地点离A、B 两站的距离比是
　　15：16．那么．甲火车在（ ）从A 站出发开往B 站．
　　A ．8 时12 分
　　B .8时15 分
　　C . 8 时24 分
　　D . 8 时30 分
　　【答案】  【解析】  答案B。
　　根据题目条件，假设甲火车每分钟行驶5，乙每分钟行驶4。相遇时乙行驶了4×60=240，甲行驶了（240/16）×15。甲行驶这么多路程
　　所用的时间为（240/16）×15/5=45分钟。因此。甲在8点15分出发的。运用比例关系解决问题，相当方便。

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（责任编辑：许伟)