2014江苏公务员行测辅导：余数同余问题（三）(2)

　　有些题目可以直接利用其口诀做题，而有些题目不可以直接利用其口诀做题，用层层推进的解法又较慢，那我们该怎么办呢？巧妙应用---余同、和同、差同的构造思想
　　例9：某出版社工作人员将一批书打包，每包装11本则多出5本，每包装13本则多出6本，每包装15本，则多出7本，问这批书至少有多少本？
　　A.1072            B.2144                C.2145               D.3217
　　【解析】这一批书的本数设为A,此时A满足除以11余5，除以13余6，除以15余7，经观察发现余不同、差不同、和不同，但是我们可以将数的数量乘以2，这时2A满足除以11余10，除以13余12，除以15余14，由此我们已经构造出了三者之差均为1，根据“差同减差，最小公倍数做周期”，2A=2145n-1（2145为11、13、15三者的最小公倍数，n为1、2、3......）2A最小为2144，因此这批书只少有2144÷2=1072本书。选择A选项。
　　【提示】遇见此类问题时，我们将其构造成同余问题，再直接利用口决“和同加和，最小公倍数作周期”最后找到所求的那个数的2倍，再除以2才是正确的答案。 

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（编辑：南京华图）