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    2014江苏公务员行测辅导:余数同余问题(三)

    2013-12-05 13:45:59 江苏公务员考试 来源:江苏华图 扫码领资料  华图在线APP  公考上岸群

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      余数同余问题是数学运算考察的传统题型,也是难点题型。虽然近年来考察有所减少,但对于基础知识与基本题型的掌握仍然不可轻视。行测考试数学运算中余数问题侧重考查考生的逐步分析能力。在解答余数问题时需要考生充分利用相关知识点排除不可能的情形,需要考生具备比较高的分析能力。下文用真题为例,说明余数问题的解题思路。
      按照常考的题型,余数问题可以分为以下几类: 代入排除类型、余数关系式和恒等式的应用、同余问题、同余问题的延伸。
      四、同余问题的延伸
      公务员行测考试中常见的集中情况和中国剩余定理,就是同余问题的延伸,那么接下来我们就重点研究中国剩余定理。了解中国剩余定理在解决实际问题中的应用。中国古代著名数学着作<孙子算经>记载,"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"此问题为中国剩余定理的原型。下面介绍我们改如何来应对此类的问题。
      例6:物品的个数满足除以3余2,除以5余3,除以7余2,则物品至少有多少个?(  )
      A.21              B.23              C.37                D.43
      【解析】余数问题,可考虑代入排除法,选择B选项。
      例7:以上题为例:物品的个数满足除以3余2,除以5余3,除以7余2,则物品有多少个?(  )
      【解析】此时用同余问题的口诀不能再解决此类的问题了,那么我们还可以考虑,满足除以3余2的最小数为2,在2的基础上每次加3,直到满足除以5余3,这个最小的数为8;在8的基础上每次加3、5的最小公倍数15,直到满足除以7余2,这个数最小为23,。所以满足条件的最小自然数为23,而3、5、7的最小公倍数为105,所以满足条件的数可以表示为105N+23(n=0、1、2、3......)类似于同余问题,最小公倍数做周期。我们解决此类问题考虑的方法是层层推进的解法。
      例8:韩信故乡淮安民间留传着一则故事-----"韩信点兵"。秦朝末年,楚汉相争。有一次,韩信率1500名将士与楚军交战,战后检点人数。他命将士3人一排,结果多出2名;命将士5人一排,结果多出3名;命将士7人一排,结果又多出2名,用兵如神的韩信立刻知道尚有将士人数。已知尚有将士人数是下列四个数字中的一个。则该数字是(     )
      A.868              B.998                C.1073               D.1298
      【解析】余数问题:代入排除法,选C.

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    (编辑:南京华图)

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