巧用数字特性法速解公务员考试行测之数量关系题

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　　提示：数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。
　　数字特性法在公务员录用考试《行政职业能力测验》考试数量关系题的解答中非常简便有效，因而掌握数字特性法是提高考生《行政职业能力测验》考试解题速度有效方法之一。
　　国家公务员网专家在解读奇偶运算基本法则、整除判定基本法则、倍数关系核心判定特征等数字特性法的三大基本内容基础上，以国家公务员录用考试、浙江、江苏、北京、上海等省市公务员录用考试历年真题为例，阐述数字特性法在公务员录用考试《行政职业能力测验》考试数量关系解题中的运用。
　　掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）
　　（一）奇偶运算基本法则
　　【基础】
　　奇数±奇数=偶数；
　　偶数±偶数=偶数；
　　偶数±奇数=奇数；
　　奇数±偶数=奇数。
　　【推论】
　　1．任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
　　2．任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
　　（二）整除判定基本法则
　　1．能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
　　能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
　　能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；
　　能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
　　一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；
　　一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；
　　一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
　　2．能被3、9整除的数的数字特性
　　能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
　　一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。
　　3．能被11整除的数的数字特性
　　能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
　　（三）倍数关系核心判定特征
　　如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。
　　如果x＝ y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
　　如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。
　　【例１】（2006年江苏省公务员录用考试行政职业能力测验B卷-76题）在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（ ）。
　　A．15　　 B．16　　 C．12　　 D．10
　　［答案］C
　　［解析］报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。
　　【例２】（2004年上海市公务员录用考试行政职业能力测验卷-12题）下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？（ ）
　　A．XXXYXX　　 B．XYXYXY　　 C．XYYXYY　　 D．XYYXYX
　　［答案］B
　　［解析］因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。
　　【例３】（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ）
　　A．33　　 B．39　　 C．17　　 D．16
　　［答案］D
　　［解析］答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。
　　【例４】（2005年国家公务员录用考试行政职业能力测验一类-44题、二类-44题）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？（ ）
　　A．1元　　 B．2元　　 C．3元　　 D．4元
　　［答案］C
　　［解析］因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。
　　［注一］很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，所以硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
　　［注二］本题中所指的三角形和正方形都是空心的。
　　【例５】（2002年国家公务员录用考试行政职业能力测验A卷-6题）1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?（ ）
　　A．34岁，12岁　　 B．32岁，8岁　　 C．36岁，12岁　　 D．34岁，10岁
　　［答案］D
　　［解析］由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。
　　【例６】（2002年国家公务员录用考试行政职业能力测验B卷-8题）若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？（ ）。
　　A．30人　　 B．34人　　 C．40人　　 D．44人
　　［答案］D
　　［解析］由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、B；由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。

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