2014国家公务员考试数量关系之容斥原理

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　　容斥原理（前篇）
　　两个集合容斥：满足条件1的个数+满足条件2 的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数
　　三个集合容斥：三个集合容斥题目用图示法或者公式解决
　　公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|
　　【例1】一个俱乐部，会下象棋的有69 人，会下围棋的有58 人，两种棋都不会下的有12 人，两种棋都会下的有30 人，问这个俱乐部一共有多少人？
　　A.109 人                               B.115人
　　C.127 人                               D.139 人
　　【例2】某单位有60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？
　　A.12                                      B.14
　　C.15                                      D.19
　　【例3】旅行社对120 人的调查显示，喜欢爬山的与不爬山的人数比为5：3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5；两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是？
　　A.18                                      B.27
　　C.28                                      D.32
　　【例4】小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4。小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有多少？
　　A.3道                                    B.4道
　　C.5道                                    D.6 道
　　【例5】某工作组有12名外国人，其中6 人会说英语，5 人会说法语，5 人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2 人既会说法语又会说西班牙语，有2 人既会说西班牙语又会说英语；有1 人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人？
　　A.1人                                    B.2人
　　C.3人                                    D.5人
　　【例6】一次运动会上，18 名游泳运动员中，有8 名参加了仰泳，有10 名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4 名既参加仰泳又参加蛙泳，有6 名既参加蛙泳又参加自由泳，有5 名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加，这18 名游泳运动员中，只参加1 个项目的人有？
　　A.5名                                    B.6名
　　C.7名                                    D.4名
　　【参考答案】

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