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    2020江苏教师招聘面试:课题之指数函数及其性质

    2020-08-27 16:09:05 江苏教师招聘考试 来源:江苏华图 江苏华图公众号  华图在线APP  公考上岸群

      2020江苏教师招聘面试:课题之指数函数及其性质由江苏事业单位招聘同步江苏华图整理发布,更多江苏华图的信息内容,请关注江苏华图教育(jiangsuht)公众号备考上岸群

      课型:新授课

      课时:1个课时

      教学目标:

      知识与技能:理解指数函数的概念,掌握指数函数的图象和性质,培养学生实际应用函数的能力。

      过程与方法:通过观察图象,分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现、分析、解决问题的能力。

      情感态度与价值观:在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

      教学重点:

      指数函数的概念、图象和性质。

      教学难点:

      对底数的分类,如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

      教学准备:

      投影仪(应用多媒体教学)。

      教学过程:

      (一)创设情景

      问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x之间,构成一个函数关系,能写出x与y之间的函数关系式吗?

      学生回答: y与x之间的关系式,可以表示为y=2x。

      问题2:一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。

      学生回答: y与x之间的关系式,可以表示为y=0.84x。

      引导学生观察,两个函数中,底数是常数,指数是自变量。

      设计意图:通过情景导入,激发学生学习兴趣,达到“课未始,兴已浓”的状态。

      (二)新课教授

      1.指数函数的定义

      2.指数函数的图像及性质


      特别地,函数值的分布情况如下:

      设计意图:渗透数形结合的思想,引导学生直观认识到所学知识,突出重点,突破难点。

      (三)巩固与练习

      例1:比较下列各题中两值的大小

      教师引导学生观察这些指数值的特征,思考比较大小的方法。

      (1)(2)两题底相同,指数不同,(3)(4)两题可化为同底的,可以利用函数的单调性比较大小。

      (5)题底不同,指数相同,可以利用函数的图像比较大小。

      (6)题底不同,指数也不同,可以借助中介值比较大小。

      例2:已知下列不等式,比较m,n的大小:

      设计意图:这是指数函数性质的简单应用,使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

      (四)课堂小结

      请同学们从以下两个方面总结下本节课的重点。

      1、指数函数的定义

      2、指数函数的性质

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