2015国家公务员考试行测指导：排列组合

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　　论公考中的排列组合
　　在国考以及各省的省考中，排列组合相关问题是几乎以每年一道题的频率出现，作为公考中的必考题型，很多同学对这一模块的问题感到非常头疼，因为这类问题属于偏难的题目，且若没有掌握基本概念和算法，在做题的过程中就会产生比较大的障碍。
　　基本知识点：
　　排列、组合
　　这组概念主要负责挑人或者挑东西，与顺序有关就用排列，与顺序无关就用组合。看跟顺序有关还是无关只需把任意两个元素互换位置即可，若产生了新情况，则与顺序有关，否则，与顺序无关。
　　加法原理、乘法原理
　　加法原理可以翻译成“要么……要么……”或者“可以缺少”，分类用加法；
　　乘法原理可以翻译成“先……再……”或者“不可缺少”，分步用乘法。
　　逆向公式
　　满足条件的情况数=总数-不满足条件的情况数
　　简单概率=满足条件的情况数/总数

　　【例1】（2014年国考）一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？（    ）
　　A.43200B.7200
　　C.450D.75
　　【答案】A
　　【解析】先从第二层5间中挑出4间让4位专家住进去，再从第一层5间中挑出3间让3位专家住进去，剩下的3间让另外3个专家住进去，所以安排方案共有。因此，本题答案为A选项。

　　【例2】（2010年国考）某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？（    ）
　　A.7          B.9
　　C.10         D.12
　　【答案】C
　　【解析】先给每个部门发放8份材料，3个部门发24份材料，剩下的6份要求分成3部分，且每部门分得的材料数至少是1份，故采用隔板法，在6份材料形成的空中插入2个隔板，共有10种不同的发放方法。因此，本题答案为C选项。

　　【例3】（2013年天津）由1－9组成一个3位数，3位数肯定有数字重复的组合有多少种？（    ）
　　A.220　　　                         B.255
　　C.280　　　　                       D.225
　　【答案】D
　　【解析】3个数有数字重复的组合=总数-无数字重复的组合=225。因此，本题答案为D选项。
　　【注】该题正面求解比较麻烦，故利用逆向公式“满足条件情况数=总数-不满足条件情况数”来求解。

　　【例4】（2013年4月）某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？（    ）
　　A. 5           B. 6
　　C. 7           D. 8
　　【答案】D
　　【解析】假设至少设置n个汉字键，则根据题意有1/A<1/10000，即要求A>10000，只有D选项符合。因此，本题答案为D选项。

　　【例5】（2012年9月）甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是0。甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是（    ）
　　A. 1/9           B .1/8
　　C. 1/7           D. 2/9
　　【答案】A
　　【解析】第二次成功概率，是在第一次未成功的前提下成立的，因此愉好第二次尝试成功的概率为8/9x1/8=1/9。
　　【注】此类问题，不管恰好第几次尝试成功，概率均为1/9。
　　概率问题最重要的是掌握基本的公式和相关的做题方法。先把人或东西挑出来，再根据跟顺序有无关系判断用排列还是组合，挑好后再用加法原理或乘法原理把式子连接起来即可。概率问题基于排列组合，本质上还是排列组合的问题，只不过多除了一个总情况数而已。　　

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