2022国考技巧(数资篇):数量关系知识点(2)

　　二、工程问题和行程问题

　　工程问题

　　基本要素：工程总量，工作时间，工作效率

　　基本公式：工程总量=工作时间*工作效率

　　题型特征

　　狭义上通常把修桥、铺路以及明显涉及工程量的问题看成工程问题，但广义上我们通常把完成一件事情需要多长时间的问题看成工程问题。

　　知识点

　　核心公式：工作总量=工作时间×工作效率

　　另：1、当工作效率一定的情况下，工作总量与工作时间呈正比例;

　　2、当工作时间一定的情况下，工作总量与工作效率呈正比例;

　　3、当工作总量一定的情况下，工作时间与工作效率呈反比例;

　　解题思路

　　1.赋值法

　　给定时间型：题目中只给定工作时间时，赋工作总量为时间的公倍数;

　　效率制约型：当题目中不仅给定工作时间，还给出与效率相关的某个逻辑关系时，一般优先寻找效率之间的比例关系进行赋值。

　　2.方程法

　　条件综合型：题目中给出了工作量、效率、时间中两个量的已知数据，找出工作量、效率、时间的前后变化，根据题目给出的等量关系列方程或者直接列式求解。

　　例题1.某单位需要搬家，可以使用甲,乙,丙三个搬家公司。单独完成该搬家任务，甲需要三天，乙需要四天，丙需要十二天;搬家费用分别为甲1000元/天，乙850元/天，丙350元/天。要求在两天内搬完，最少花费多少元?

　　A.3200 B.3400 C.3550 D.3700

　　解：题中未出现工作总量但是给出了工作时间，赋值法赋值工作总量为三个数的最小公倍数12，那么效率甲;乙;丙分别是4;3;1，其次我们看谁一天比较划算，甲为250乙为850/3丙为350那么甲更划算让甲做两天还有四的工作量让乙丙各做一天，得出1000*2+850+350=3200所以正确选项为A

　　例题2.甲,乙,丙三名员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪 效率为30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙的修剪 效率为60平方米/分钟。上午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分 开始修剪，丙8点15分开始修剪，他们同一时间完成工作，乙用了 ( )分钟

　　A.56 B.57 C.58 D.59

　　解：设乙一共用了x分钟，那么甲用了x+15分钟，丙用了x-30分钟，那么根据题意我们可以得到方程30(x+15)+40x+60(x-30)=6060解得x=57所以答案选择B

　　行程问题

　　基本要素：路程，时间，速度

　　题型特征

　　题目中出现路程、速度、时间等字眼

　　知识点

　　基本行程公式：路程 s=速度 v×时间 t。

　　流水行船问题：顺流航程 S = (V船 + V水) ´ 顺流时间T

　　逆流航程 S = (V船-V水) ´ 逆流时间T

　　相遇追及问题： S相 =(V1+V2)T相 S追 =(V1 -V2)T

　　解题思路

　　行程问题，是大家熟悉的一类题目，是行测考试的重点。考生一定要掌握行程问题的基础理论，路程、速度、时间的关系要分析清楚，熟练掌握等距离求平均速度、火车过桥及流水行船问题的公式及相遇、追及问题公式，结合方程法、赋值法、比例分析法求解问题

　　例题1.甲乙两人在相距1200米的直线道路上相向行驶，一条狗与甲同时出发跑向乙，遇到乙之后立即掉头跑向甲，遇到甲后再跑向乙，如此反复，已知甲的速度为40米/分钟，乙为60米/分钟，狗为80米/分钟。不考虑狗调头所耗时间，当甲乙相距100米时狗跑了多少米?

　　A.1100 B.1000 C.960 D.880

　　解：根据题意甲乙一共行走了1100米，两者是相向而行所以两者的走1100米的速度可以看做为100米/分钟，那么两者相距1200米到相距100米花费的时间为11分钟，那么狗也走了11分钟，那么狗走的距离为11*80=880，真确选项为880

　　例题2.甲乙丙分别骑摩托车，乘大巴，打的从A地去B地。加的出发时间分别比乙,丙早15分钟,20分钟，到达时间比乙,丙都晚5分钟。已知甲乙的速度之比为2:3，丙的速度为60 千米/小时，则AB两地的距离是( )

　　A.75千米 B.60千米 C.48千米 D.35千米

　　解：根据题意可得甲比乙多用时20分钟，比丙多用时25分钟，甲与乙的速度之比为2:3那么在路程相同的情况下时间之比为反比3:2，也就是甲比乙多一份时间为20分钟，那么甲总用时60分钟，就可以推出丙用时35分钟，那么AB两地距离为35千米，正确选项为D

　　在工程问题和行程问题当中，两者的基本公式非常的相似都是三个元素有乘除的等式关系，当他们当中的一个元素定下来的时候，另外两个元素一定会呈现相信的正反比，可以根据这个来解题。在工程问题方面解题思路是多样的有方程法有赋值法，行程方面的计算要注意的就是单位的换算。两者在考试中是每年都会出现的常客，所以必须有把握把这种题做会。

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