2018年国家公务员行测：数量关系之变形行程问题（二）

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2018年国家公务员行测：数量关系之变形行程问题(二)

我们学习了电梯行程问题，并为大家总结出了相应的公式及公式的应用。在我们的行程问题中，除了这类问题外，在我们国家公务员考试中，还存在另一类常考题型——沿途数车问题。对于沿途数车问题，可能很多同学初次碰到这类问题，不知道怎么着手解答。其实，沿途数车问题，我们只要掌握了相关的公式，理解其中的原理和过程，而且在国家公务员考试中考的难度也不大，主要需要我们掌握以下核心公式即可。

等时间发车间隔的公式为：发车时间间隔 = 2t前t后/(t前+t后)

下面我们分别以例题来加强对沿途数车问题的学习。

【例1】地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是( )。

A. 2分钟 B. 3分钟

C. 4分钟 D. 5分钟

【答案】B

【解析】这是典型的行程问题中变形题型——沿途数车问题。根据题意，方法一：先让检修车按一个方向走6分钟，则可以遇见同向1辆，逆向6/2=3辆。再让检修车逆向走6分钟，同样可以遇见同向1辆，逆向3辆，也就是这12分钟内一个方向发了4辆车，发车间隔为12/4=3分钟。方法二：根据等时间发车间隔的公式为：发车时间间隔=2t前t后/(t前+t后)，代入该公式即可，发车时间间隔=(2×2×6)/(2+6)=3，因此，本题答案为B。

注意：方法一其实就是间隔发车公式的原理，设检修车向前走了6×2分钟，则遇到向前的车数是6×2/6=2，再向后走6×2分钟，遇到向前的车数是6×2/2=6，总车数是(2+6).总时间是6×2×2，除以车数(2+6)，即为公式。

【例2】从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行80米，每10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米，每12分钟遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每( )分钟开出一辆电车。

A. 15 B. 20

C. 30 D. 60

【答案】C

【解析】这是一道典型的行程问题中变形题型——沿途数车问题。根据题意，对于这类两人行动的问题，与前一道例题不同，这时，可设电车的速度为v，发车间隔为t，则由于不管是甲还是乙，所遇到的任意相邻的两辆电车之间的距离都为vt。故根据题述，可得：vt=(80+v)×10=(60+v)×12，解得v=40，t=30。因此，选C选项。

通过这两个例题的讲解，我们可以看到沿途数车问题考查的是公式[ 等时间发车间隔的公式为：发车时间间隔 = 2t前t后/(t前+t后) ]及其原理的应用，并没有我们想象中那么的难，只要我们认真细致地分析题目题意，理清整个行程过程，并从中找到解题的关键所在，进而解题。当然，除了电梯行程问题、沿途数车问题之外，我们还需要学习另一种变形的行程问题——队伍行进问题，对于这类行程问题我们又该掌握哪些技巧呢，请看下回分解。

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