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　　作为数量关系的传统题型之一，行程问题总是“让人欢喜让人忧”：让人欢喜的是行程问题中的基础模型简单易懂，公式好记好用;忧愁的是行程问题变化多端，有时连分析对象的运动过程都显得尤为复杂，就更别提解题了。想要转忧为喜，突破行程问题，不会画图怎么行?今天，就传授各位备考者几招画图的技巧，为破解行程问题打下好基础。

　　【例题】A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处，甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原路线返航，水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少米/秒?

　　A.25/7 B.10 C.36 D.20

　　画图技巧之一：循文画图

　　一般而言，行程问题的图线都是在水平方向呈现。但是，在涉及行程问题之行船问题时，水流方向对于分析题意有重要影响。选择竖直方向作图比水平方向作图更能形象地体现运动过程。由甲船从A地(上游)，乙船从B地(下游)出发，确定两个对象与起点(见图一)。

　　

　　画图技巧之二：线有虚实

　　在行程问题中，通常会涉及两个对象的运动轨迹，如果都用相同的直线表示很可能造成混淆不利于分析。因此，我们可以很好地利用实线与虚线的差别来体现不同对象的运动轨迹，这样能达到更为直观的效果。同时，如果将在AB两地之间的往返运动分别在不同的空间来标示出来，既避免了重复，又利于厘清不同对象运动路线。本题中，实线表示甲船，虚线表示乙船甲、乙两船在A、B两地间直线往返，将每次往返单独呈现(见图二)。

　　

　　画图技巧之三：“箭”有所指

　　在复杂的行程问题中，涉及的运动过程往往不止一个，如果从头到尾都是一条线，无疑不利于我们分析阶段性运动。因此，在画图的过程中根据题意将运动分为不同的阶段，每一个阶段都用带箭头的线段来标示，更有助于我们将文字转化为图表。进一步完善本题图形，箭头相触的P点为第一次相遇点，箭头相触的Q点为第二次相遇地点。

　　画图技巧之四：顺势延伸

　　由图三可知，在 与 的过程中甲船顺行了一个全程，乙船逆行了一个全程。而在 中甲船转顺行为逆行，乙船转逆行为顺行。如果甲乙两船在Q点相遇之后，各自继续航行，甲船将回到A点，乙船将回到B点。我们顺图延伸甲乙两船的运行轨迹继续完善图形(见图三)。由图易知，在这四个过程中，甲、乙两船分别顺行、逆行各一个全程，又甲、乙船速相同，那么在 过程两船同时到岸，显然 过程可看作两船同时从A、B两地出发相遇于Q点，这就与 过程完全相同，故对应的顺行与逆行路程都分别相同，则AQ与BP相等，已知全程100千米，PQ=20千米，所以AQ=BP=40千米，根据“时间相同，速度与路程成正比”，(v船+v水)/(v船-v水)=(40+20)/40，解得v船=10米/秒。选择B。

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（编辑：南京华图）