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　　1.30个人围坐在一起轮流表演节目，他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数多少人次？
　　A.77                      B.57
　　C.117                     D.87
　　解析：此题可以归结到数字特性或者分析类的题目里面去，
　　首先，我们可以估算得到正确的答案是87，报3个数里面有1个人表演节目，而最后表演节目的人数是29.所以报的数字应该是29*3=87，或者说大约是87，结合选项，只有87符合。
　　其次，我们把次题目给延伸下，假设是n个人围在一起，题目的其他条件不变，则最后报数的人次是3*（n-1）。
　　最后，其实这次边端计数问题的一类，类似环形植树的形式，把本题换成线型是一样的。读者可以自己去思考。
　　后记：本题如果找到题点，就相当的简单，如果在考场上一无所适从，那本题就是考场上最难的一道题目。
　　2.般运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼（中间不休息）；之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒？
　　A.220                     B.240
　　C.180                     D.200
　　解析：本题属于边端计数问题的爬楼梯问题，这里注意的点有2个，首先，爬到7楼后不需要计算休息时间了，其次，用30秒爬了两层楼，这时候实际上已经到达三楼。这两个地方是需要我们注意的。下面详细解析之。
　　有题意，30秒爬了2层，则每层用的时间是15秒。从第三层开始至第7层结束，爬行和休息的时间都是等差数列，爬行的等差数列是首项是15秒，公差是5秒，所以爬行的时间是140秒的时间。休息的等差数列首项是0秒，公差是10秒，所以休息的时间是60秒，所以共用时间是200秒，选择D.
　　后记：我们注意此题需要我们熟悉等差数列的基本内容，求和公式必须熟知，这是解决本题的前提。
　　3.某单位用1~12日安排甲、乙、丙三人值夜班，每人值班4天。三个各自值班日期数字之和相等。已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班？
　　A.0                        B.2
　　C.4                        D.6
　　解析：本题是最值问题和等差数列求和结合起来。注重考生的分析能力。
　　根据三个各自值班日期数字之和相等，我们得到每个人的日期之和是26，这是等差数列知识的应用。下面我们把12天写在下面，根据题意分配三个人。
　　1  2    3   4   5   6   7   8   9   10   11   12
　　甲 甲                                乙  乙
　　因为甲的4天和是26，所以剩下2天的和是23，根据上述图表，甲只能是11 12号两天值班，同时乙剩下的2天之和应该是7，结合上述表格，乙只能是3 4 号2天值班，所以丙值班的日期是5 6 7 8号，根据所求，答案是0天。
　　4.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛、赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况？
　　A.1                        B.2
　　C.3                        D.4
　　解析：本题属于分析类的题目，这是最近几年考查比较多的情况，因为此题也不需要去列方程，我们一步步分析就可以得到。
　　首先，23支队伍有1支轮空，剩下的22支队伍有11支出线，那么一共12支参加争夺，出线6支队伍，6支队伍再次争夺，出线3支队伍，3支队伍有一支轮空，最后就决出冠军，所以共轮空2次。

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（编辑：南京华图）