2014江苏政法干警考试行测指导：巧解数列

2014-08-05 11:38:58 江苏公安招警考试来源：江苏华图

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　　在政法干警行测考试中，数列题对很多考生来说是有一定难度的，其实数列题是有一定的解题思路的，只要掌握了其中的技巧，相信很多考生不会在被数列困扰了，下面江苏公务员考试网教大家几个小技巧帮你秒杀数列！
　　第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。
　　注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）。
　　第二步：思路A：分析趋势

　　1.增幅（包括减幅）一般做加减
　　基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。
　　例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）
　　A.180B.210C.225D256
　　解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是 170+55=225，选C。
　　总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心。

　　2.增幅较大做乘除
　　例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）
　　A.32B.64C.128D.256
　　解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256.
　　总结：做商也不会超过三级。

　　3.增幅很大考虑幂次数列
　　例3：2，5，28，257，（）A.2006 B.1342 C.3503 D.3126
　　解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即 1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D。
　　总结：对幂次数要熟悉。
　　第二步思路B：寻找视觉冲击点
　　注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。
　　基本解题思路是分组或隔项。

　　例4：1，2，7，13，49，24，343，（）
　　A.35 B.69 C.114 D.238
　　解：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343;2，13，24，（）。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。
　　总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。
　　视觉冲击点2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。

　　例 5：64，24，44，34，39，（）
　　A.20 B.32 C.36.5 D.19
　　解：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易
　　得出答案为36.5
　　总结：隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。
　　视觉冲击点3：双括号。一定是隔项成规律！

　　例6：1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）
　　A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30
　　解：看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C。

　　例7：0，9，5，29，8，67，17，（），（）
　　A.125，3 B.129，24 C.84，24 D.172，83
　　解：注意到是摇摆数列且有双括号，义无反顾地隔项找规律！有0，5，8，17，（）；9，29，67，（）。
　　支数列二数值较大，规律较易显现，注意到增幅较大，考虑乘除或幂次数列，脑中闪过8，27，64，发现支数列二是 2^3+1，3^3+2，4^3+3的变式，下一项应是5^3+4=129。直接选B。回头再看会发现支数列一可以还原成 1-1，4+1,9-1,16+1,25-1.
　　总结：双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可，为节省时间，另一支数列可以忽略不计。
　　视觉冲击点4：分式。
　　类型（1）：整数和分数混搭，提示做乘除。

　　例8：1200，200，40，（），10/3
　　A.10 B.20 C.30 D.5
　　解：整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10.
　　类型（2）：全分数。解题思路为：能约分的先约分；能划一的先划一；突破口在于不宜变化的分数，称作基准数；分子或分母跟项数必有关系。

　　例9：3/15，1/3，3/7，1/2，（）
　　A.5/8 B.4/9 C.15/27 D.-3
　　解：能约分的先约分3/15=1/5;分母的公倍数比较大，不适合划一；突破口为3/7，因为分母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化；再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27。　　