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【试题练习】
五个各不相等的自然数分别两两相加，10种相加组合共得到8个不同的结果，分别是17、22、25、28、31、33、36与39，则五个数中最大的数与最小的数之和为（ ）。
A.25
B.28
C.31
D.33
正确答案：B
【解析】解法一：
第一步，本题考查统筹推断。
第二步，根据题干，设五个自然数为a＜b＜c＜d＜e，则可以得到a＋b＝17，a＋c＝22，b＋c＝25，c＋d＝33，c＋e＝36，d＋e＝39，容易得到b－a＝3，e－d＝3，解得a＝7，e＝21。因此a＋e＝7＋21＝28。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查统筹推断。
第二步，根据题干，设五个自然数为a＜b＜c＜d＜e，则可以得到a＋b＝17，a＋c＝22，c＋e＝36，d＋e＝39，相加得：（2a＋b＋2c＋d＋2e）＝114，则a＋c＜b＋d＜c＋e，所以b＋d的大小一定介于22和36之间，b＋d＝114－2（a＋c＋e），b＋d一定是偶数，即b＋d＝28，a＋e＝17＋39－28＝28。
因此，选择B选项。
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