2015江苏公务员考试行测高分系列之数量关系易错知识点(2)

　　三、几何问题

　　几何问题是联考中必考的一类题型。这类题型一般包括两个题：一个平面几何题和一个立体几何题。

　　【例3】A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是： （    ）

　　A. 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧

　　B. 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个

　　C. 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车拉于A、B两地之间或两地外侧

　　D. 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米

　　【答案】B

　　【解析】AB距离为40，AP和BP距离之和为60千米， 若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处；若A、B、P三点不在同一直线上，则转化为A、B点固定，AP+BP=60即可，有无数种选择。（事实上本题考核的是椭圆的定义，即动点到定点的距离和为定值。本题中A、B即为定点，且定点间的距离为40米，动点到两定点的距离和为60，所以本题中的汽车的位置在一个椭圆上，若三点不在一条直线上，那么动点的个数为无数个。）因此，本题的正确答案为B选项。

　　【注释】本题不难，但是考生很容易被这么长的选项“吓倒”。

　　【例4】把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形不同。问最多有多少个小三角形颜色相同?（    ）

　　A.15                                  B.12

　　C.16                                    D.18

　　【答案】A

　　【解析】本题属于排列组合问题。将这个四面体展开之后平铺，就可以得到下图：

　　

　　四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同，因为每个面与其余3个面相邻，所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同，故而答案是6+3×3=15个。因此，本题的正确答案为A选项。

　　【注释】本题是立体几何与排列组合的结合，两部分对于考生都比较难，更何况两部分结合起来考查难度更大。另外，考生对于立体几何缺乏立体感，导致做题的时候无从着手。

　　以上题型大多是在联考中常考常错，同样也是考生常错常考的题型，希望通过以上的综述能够对考生起到指导警示作用，避免在考试中再犯类似的错误，导致不必要的丢分。

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（编辑：南京华图）