2014江苏公务员行测备考：数量最难题(2)

　　【例4】（2011年424联考）把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要 求有公共边的小三角形不同,问最多有多少个小三角形颜色相同?
　　A.15                                      B.12
　　C.16                                        D.18
　　【答案】A
　　【解析】本题属于排列组合问题。将这个四面体展开之后平铺，就可以得到下图：

　　四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同，因为每个面与其余3个面相邻，所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同，故而答案是6+3×3=15个。因此，本题的正确答案为A选项。
　　【注释】本题是立体几何与排列组合的结合，两部分对于考生都比较难，两者结合起来考察在短时间内很难做出反应。
　　2010年联考最难的题
　　【例5】（2010年425联考）甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？
　　A.37.5%                                    B.50%
　　C.62.5%                                   D.75%
　　【答案】D
　　【解析】概率问题。由题意得：若先到达者是10:15以后到达的，那么他们肯定能够相遇，此时的概率为；若先到者是10:15以前到达的，那么他们相遇的概率为。所以，相遇的总的概率为。因此，本题的正确答案为D选项。
　　【注释】本题这种分类讨论法不完全正确，但是足以用特殊情况把正确选项选出。
　　2009年联考最难的题
　　【例6】（2009年426联考）一本100多页的书，被人撕掉了4张．剩下的页码总和为8037。则该书最多有多少页?
　　A.134                                  B.136
　　C.138                                  D.140
　　【答案】A
　　【解析】页码问题。撕掉四张纸的页码数之和定是偶数，由“剩下页码数是奇数”可知总的页码数是奇数，排除B、D选项。代入C选项，则撕掉的页码数之和是138×(138＋1)÷2-8037=1554>138×8，不符合题意排除。所以，只有A项符合题意。因此，本题的正确答案为A选项。
　　【注释】等差数列与代入排除的考察，但本题给人一种无从着手的感觉。
　　可见，在春季联考中会出现一些较有特色和创新的难题，考生很难在短时间内判断或快速解答，因此需要把时间着重放在60%-70%的基础和中等题来得分。这也是放弃原则，即选择性做题，先选会的。

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