2014江苏公务员行测备考：不等式问题

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　　在2013年国考数学运算中有一道不等式的题，不等式的问题是数量关系中的难点，希望可以通过这道题对不等式问题有所思考。
　　【例题】某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株，针叶树40株：乙方案补栽阔叶树50株，针叶树90株。现有阔叶树苗2070株，针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选：
　　A.甲方案19个、乙方案11个B.甲方案20个、乙方案10个
　　C.甲方案17个、乙方案13个D.甲方案18个，乙方案12个
　　这道题是要求最大利用树苗，就是剩下的树苗数目最少。我们可以把题目转换为：设甲方案选x件，乙方案选y件

　　要求的是所剩树苗2070-（80x+50y）+1800-(40x+90y)的值最小。
　　代入排除
　　首先我们可以想到是代入法，这种方法是思路最简单的方法。我们把选项的值带入所求的2070-（80x+50y）+1800-(40x+90y)中，看看哪个值是最小的。

x	y	2070-（80x+50y）+1800-(40x+90y)
17	13	10
18	12	30
19	11	50
20	10	70

　　这样看来好像应该选择x=17，y=13使得所剩树苗数目最小。但是我们忽略一个限制条件：

　　所以我们还需要把选项带入这两个条件中验证是否符合：

x	y	2070 >（80x+50y）	1800 > (40x+90y)
17	13	符合	不符合
18	12	符合	符合
19	11	符合	符合
20	10	不符合	符合

　　这样看来只有两个选项符合我们的要求，我们从中选择使2070-（80x+50y）+1800-(40x+90y)最小的，即x=18，y=12.
　　解不等式
　　不等式原则上是可以求解的，但是一般我们不提倡这样，因为计算量较大并且容易得到错误的结果，不过我们为了更好理解不等式题目，有必要把不等式解法给大家介绍一下。
　　解不等式方程

　　符合不等式限制的区域只有最下面深色区域，在这个区域的整数点只有（19，11），（19，10），，，（18,12）（18,11）（18,10），，，（17,12）（17，11）,,,,符合x+y=30条件的点只有（19，11）和（18,12），我们只有在这两个候选点中进行选择，带入题干验证哪种选择使所剩树苗最少。
　　解方程
　　这里我想介绍一种用解方程代替解不等式方程的方法，既然约束条件是
　　并且要求不等式左右相差尽量的小，那么我们把这个式子看做一个等式试试解一下。解方程组80x+50y=2070和40x+90y=1800得到x=18.5，y=11.8 。我们选择符合x+y=30并且最靠近（18.5,11.8）的整数点（18,12）即我们所要求的答案。
　　这种方法简答但是不严格，但在限制时间做题过程中不失为猜想答案的好方法。

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