2015国家公务员行测备考：工程问题（一）

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　　工程问题历来是数学运算中的重点题型，几乎每次考试都会有考到工程问题。工程问题在考试中一般难易程度居中，但是不排除个别时候会出难度特别大的题，因此，准备工程问题的时候，各位考生可以根据自己的实际情况掌握不同程度的工程问题即可，最起码保证简单常规的工程问题能很快做出来。

　　工程问题最核心的公式就是：工程总量=工作效率×工作时间，当多个主体同时合作的时候，那么工作效率就可以取他们的效率之和。在工程问题中，不仅仅要考察最基本的公式，更多的时候就考察赋值法，因为不同的题，我们需要给不同的量赋值，因此，对于工程问题，考生需要重点掌握的就是哪些题型给哪些量赋值。这次我们来看一类最经典的工程问题，这类工程问题只在题干中告诉了时间，其余量都没有告诉。当碰到这样一类题的时候，我们就需要给工作总量赋值，而且为了计算方便，我们给工作总量赋值的技巧就是时间的公倍数，这样就可以避免计算过程中的分数运算，从而提高计算速度。

　　【例1】（2013年北京）一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成？（    ）
　　A. 16    B. 20    C. 24   D. 28
　　【解析】题目中只告诉了不同主体合作完成该工程的时间，其余量都没有告诉，因此我们需要给总量赋值，赋值为8、10、15、6的公倍数120.根据效率=工作总量÷时间，可得主体效率之间的关系为：甲+乙=15，甲+丙=12，甲+丁=8，乙+丙+丁=20，解得甲=5，那么甲单独施工完成工程的时间=120÷5=24，因此，本题答案为C。

　　【例2】（2014年国考）甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲从单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？
　　A 1/12天   B 1/9天   C 1/7天   D 1/6天
　　【解析】

	A工程	B工程
甲	13天	7天
乙	11天	9天

　　通过对比可以看出：要让两队在最短的时间内完成这两个项目，那么在刚开始的时候就应该甲干B工程，乙干A工程，当其中某个人完成自己工作的时候再去帮助另一个人完成。当经过7天后，甲完成了B工程，这时候甲再去帮助乙合作完成A工程。
　　对于A工程，题目中只告诉了工作时间，因此给总量赋值为143，那么在A工程中，甲的效率就为11，乙的效率就为13，当经过7天的时候，剩余的工作量=143-13×7=52，那甲乙合作做部分所用时间=52÷（11+13）=天，因此，本题答案为D。
　　

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