2014国家公务员考试：数量关系之两集合问题的通解公式

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　　【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人
　　A.27人　　B.25人　　C.19人　　D.10人
　　上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助：
　　“满足条件一的个数”＋“满足条件二的个数”－“两者都满足的个数”＝“总个数”－“两者都不满足的个数”
　　例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。
　　我们再看看其它题目：
　　【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少
　　A.22　　B.18　　C.28　　D.26
　　代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22
　　练习：
　　【国2004B-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是多少
　　A.10　　B.4　　C.6　　D.8
　　【山东2004-14】某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?
　　A.13人　　B.14人　　C.17人　　D.20人
　　【广东2005下-8】有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会用的有4人，问两种都会的学生有多少人?
　　A.1人　　B.5人　　C.7人　　D. 9人
　　【广东2006上-11】一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？
　　A.109人　　B.115人　　C.127人　　D.139人
　　【北京社招2007-18】电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？
　　A.4　　B.15　　C.17　　D.28
　　【山东2003-12】一个停车场有50辆汽车，其中红色轿车35辆，夏利轿车28辆，有8辆既不是红色轿车又不是夏利轿车，问停车场有红色夏利轿车多少辆?
　　A.14　　B.21　　C.15　　D.22
　　【国2004B-46】B【解析】26＋24－22＝32－x=>x=4
　　【山东2004-14】B【解析】26＋21－x＝50－17=>x=14
　　【广东2005下-8】D【解析】11＋56－x＝62－4=>x=9
　　【广东2006上-11】A【解析】69＋58－30＝x－12=>x=109
　　【北京社招2007-18】B【解析】62＋34－11＝100－x=>x=15
　　【山东2003-12】B【解析】35＋28－x＝50－8=>x=21

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