2022国考行测备考:排列组合的常见解题方法

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　　一、排列组合为什么难

　　排列组合问题到底难在哪里呢?

　　其实排列组合问题本身并不是很难，而是由于题干中往往会给我甚至很多的条件以及障碍，导致一部分人无法清晰准确的分析出题干的具体要求，同时还有一部分人不了解排列组合问题解题的相关技巧，从而导致了大部分人放弃排列组合问题。

　　因此，要想在排列组合问题上有所提升，要从两方面入手：读题与解题方法。

　　二、方法展示

　　1.优限法：优限安排有绝对限制条件的元素或位置。

　　例1：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲只能在排头或者排尾，共有多少种方法?

　　A.32 B.36 C.48 D.52

　　【答案】C。参考解析：分析题干，五个人排队站一共有五个位置，只有甲有绝对的限制条件，要求只能在排头或排尾，因此我们优先从头尾两个位置选择一个给甲，列式为 ，此时余下四人没有任何限制条件，即为4个人全排列 ，因此总的方法数为 × =48种。

　　方法应用：当题干中有绝对限制条件的元素或位置时，可选择优限法解题，优限将有绝对限制条件的元素或位置安排后再考虑其他元素或位置。

　　2.捆绑法：当元素相邻的时候应用捆绑法。

　　例2：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲乙必须相邻站，共有多少种方法?

　　A.32 B.36 C.48 D.52

　　【答案】C。参考解析：分析题干，要求二人相邻而站，也就是说甲乙中间不能有人，那么先将甲乙二人捆绑成一个整体，这样就必然能保证二人相邻而站。下面要将这一个整体与剩下的三人共计四个元素进行全排列，列式为 ，然后我们要注意排队站是有顺序要求的，因此甲乙二人内部的顺序也是需要考虑到的，列式为 ，即所求为 × =48种。

　　方法应用：在题干中有相邻的元素时选择捆绑法，先将相邻的元素捆绑成一个整体，而后将这个整体与其余元素进行排列，但是最后不要忘记被捆绑元素内部有无顺序要求。

　　3.插空法：当元素不相邻的时候应用捆绑法。

　　例3：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲乙二人不能相邻，共有多少种方法?

　　A.32 B.36 C.48 D.72

　　【答案】D。参考解析：分析题干，甲乙二人不能相邻，也就是说甲乙二中间至少有一个人，那么我们可以先不考虑甲乙二人，先将剩余三人排列而后将甲乙二人插入丙丁戊三人之间的空隙中，丙丁戊三人排列为 ，三人会形成四个空隙，从这四个空隙选出来两个给甲乙二人，列式为 ，即所求为 × =72.

　　应用环境：当题干中出现不相邻的元素时，先不考虑不相邻的元素，先将其他的元素进行排列构造空，而后将不相邻的元素插入到空隙中即可。

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（编辑：zxm）