2018年国考行测数量关系之牛吃草问题

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2018年国考行测数量关系之牛吃草问题

牛吃草问题，因由牛顿提出而得名，也有人称这一类问题叫做牛顿问题。这类型题的基本题型特征为一边消耗，一边生长的题型，那么什么是一边生长一边消耗。例如草原上的草一边给牛羊吃，一边在生长;再例如收银台，一边给顾客找钱或将其中的钱财拿出，一边呢又往里边放钱等等。像这样的例子很多，还有火车站的售票窗口，以及船漏水问题。接下来我们来看一道例题。

【例1】牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

设一头牛1天吃的草为一份。

那么10头牛22天吃草为1×10×22=220(份)，16头牛10天吃草为1×16×10=160(份)

(220-160)÷(22-10)=5(份)，说明牧场上一天长出新草5份。

220-5×22=110(份)，说明原有老草110份。

综合式：110÷(25-5)=5.5(天)，就能算出一共多少天。

由以上可得牛吃草问题的公式为：草原原有草量=(牛数-每天长草量)×天数。

字母表示为y=(N-X)×T。

牛吃草问题模型可以套用到超市收银台结账、漏船排水、窗口售票等各种环境。

【例2】一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果13人舀水，3小时可以舀完;如果6人舀水，10小时可以舀完。如果在2小时内舀完水，最少需要多少人?( )

A. 15B. 16C. 17D. 18

【解析】根据题意，设船内原有水量为y，最少需要的人数为N，海水每小时进入船内的量为x，根据题意可得①y=(13-x)×3;②y=(6-x)×10;③y=(N-x)×2。由①②式解得x=3，y=30，代入③可得N=18，故选D。

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