2021江苏公务员行测备考:空间重构题怎么解?

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　　很多考生的空间想象能力比较强，根据题干给出的图形就可以在脑海中讲题干折叠或者拆分出来，然后带着脑海中的结果去对照答案，这当然完全可以找出正确答案，而且这也完全符合这类题目对我们考察的本质上要求。但是，又有多少考生拥有如此强大的空间想象力呢?答案毋庸置疑，绝大部分考生是做不到凭空想象的，所以这就要求考生能够掌握一定的方法和技巧，不用太过利用空间想象力就能作对这样的题目。那么，接下来，我们就来说明一下，关于六面体的题目，我们该如何解决。

　　一、认识六面体。

　　想要解决六面题的问题，首先我们来认识一下六面体，从整体上宏观把握一下这种图形具有的特征。如图：

　　我们来观察一下六面体，可以发现，六面体有6个面，分别是上下左右前后六面，有8个顶点，12条棱，每个顶点连接3个面，每条棱连接两个面。之所以需要找到六面体的面、点、棱，是因为我们后边在解决这类题目的时候用的恰恰就是这样元素。

　　二、出题形式。

　　知道了六面体的整体特征之后，我们来认识一下六面体的出题形式。在山东省行测考试中，六面体的出题形式主要有以下两种：

　　【例1】左边给出的六面体的展开图外表面，右边哪项能由左边折成?

　　【例2】左边这个图形，是由右边四个图形中的某一个作为外表面折叠而成，请指出它是哪一个?

　　上述两种就是我们山东省考中常考的两种题型：第一种给出一个平面展开图，让我们将其折叠成立体图形，我们称之为折纸盒问题;第二种给出一个立体图形，让我们将其拆成平面展开图，我们称之为拆纸盒问题。在这里需要重点强调一下，在题目中，往往会题型我们，这都是图形的外表面，所以我们在折叠的过程中一定要注意折叠方面问题，那就是需要我们把图形向试卷里面去折，这样才能保证是图形的外表面。

　　三、解题思路。

　　我们认识了六面体，也知道了六面体的考察形式，那么我们来学习一下这种题目该如何解决。其实解决六面体的题目，思路比较清晰，那就是分析面与面之间的关系。

　　我们先来看一下在六面体中，面与面存在哪些关系。

　　如图，六面体的六个面中，我们选取下底面，来分析其他5个面与它的关系。

　　上底面和下底面，两者相互平行对立，没有公共棱，没有公共顶点，这样的关系我们称之为“相对关系”，即上底面和下底面是一组“相对面”。

　　右侧面和下底面，两者相互垂直，有一条公共棱，两个公共顶点，这样的关系我们称之为“相邻关系”，即右侧面和下底面是一组“相邻面”。同理，下底面与左、前、后三个侧面也满足这样的关系，即下底面还与左侧面，前侧面、后侧面分别构成“相邻面”。

　　我们在解题的时候，利用的就是相对面和相邻面的一些相关特征。

　　在本文中，我们来学习一下，如何利用相对面来解题。

　　四、相对面应用。

　　我们现在六面体立体图形中，找出所有的相对面，看看他们之间的特征是什么。

　　在这样一个六面体立体图形的透视图中，根据相对面的定义，我们比较容易观察得到：上底面和下底面相对，左侧面和右侧面相对，前侧面和后侧面相对。

　　六面体的六个面恰好形成了3组相对面，每个面有且只有一个相对面。

　　接下来，那么来观察一下六面体的不透明状态下的立体图形：

　　在这幅图形中，我们只能看到3个面，分别是上底面、右侧面、前侧面。对比透视图形，我们可以发现，这3个面分别出自于刚才说的3组相对面，而且每组相对面中都出现了其中一个。所以，根据比较，我们可以总结出相对面的一个重要的特征：在立体图形的侧视图中，每组相对面能且只能看到其中一个。这一特征就是我们用来解题的关键。

　　好了，知道了立体图形中如何寻找相对面了，我们还要知道在平面展开图中，谁与谁能够构成相对面。主要由两种方法，我们分别来学习一下：

　　(一)相间排列法

　　如图，在六面体的平面展开图中，两个红色的面“一”字排列，之间隔且只隔了一个蓝色的面，这样的排列特征就是“相间排列”，这样的两个面就是一组相对面。同理，两个蓝色的面相间排列，构成一组相对面，两个白色的面相间排列，也构成了一组相对面。

　　(二)“Z”字两端法

　　上图三个平面展开图中，每个图形中的两个红色的面，连接线的形状都是一个“Z”字形，两个红色的面位于Z字的两端，这样的两个面也构成一组相对面。但是，在这里需要大家注意的一点就是，Z字的正确画法，Z字中间只能隔着一行或者一列来画。比如在第3幅图中，左边的红色面跟最右边的白色面，两个面的连接线也是Z字形，但是这两者之间就不是一组相对面，因为这两者的Z字连线中间隔着两列面，这一点也是非常重要的。

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