2018国家公务员行测备考:集合推理中的四个基本命题

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2018国家公务员行测备考:集合推理中的四个基本命题

集合推理，是逻辑判断中的一个题型，考查的是集合与集合之间的关系问题。可以分别用S和P来表示这两个集合，它们之间有如下四种关系：(1)所有S都是P;(2)所有S都不是P;(3)有的S是P;(4)有的S不是P。这四个基本命题与翻译推理有关联，其中一部分问题可以用翻译推理的方法来解决。下面将为广大考生逐一介绍这四个基本命题。

(1)所有S都是P

表示的是属于S集合的事物同时均包含于P集合之中，可翻译为S→P，适用逆否等价命题的推理规则“肯前必肯后，否后必否前，否前、肯后推不出必然性结论”。例如：所有的马都是动物，可以翻译为“马→动物”。按照翻译推理的推理规则，是马就一定是动物，不是动物就一定不是马，不是马则不能推出是否是动物，是动物也不能推出是否是马。

(2)所有S都不是P

表示的是属于S集合的事物均不包含于P集合之中，即二者无交集，可翻译为S→—P，同样适用上述逆否等价命题的推理规则。例如：所有的马都不是羊，可以翻译为“马→—羊”。按照翻译推理的推理规则，是马就一定不是羊，是羊就一定不是马，不是马的不能推出是否是羊，不是羊的也不能推出是否是马。

以上两个命题都与翻译推理有很大的关联性，很容易理解。而下面两个命题，理解起来或许稍有难度。

(3)有的S是P

表示的是存在一些事物既属于S又属于P，即集合S与集合P有交集，可翻译为有的S→P，虽然可翻译，但不适用逆否等价命题的推理规则。

(4)有的S不是P

表示的是存在一些事物是属于集合S而不属于集合P的，可翻译为有的S→—P，同样也不适用逆否等价命题的推理规则。

在命题(3)和命题(4)中，“有的”的范围需要注意：“有的”即“存在”，表示“至少一个，至多全部”。例如：“有的三班同学是党员”，即“三班的同学中存在党员”。当三班只有一个同学是党员时，该命题成立，而当三班所有同学都是党员时，该命题仍然成立。正因为“有的”的范围如此，因而“有的S是P”与“有的S不是P”不能互相推出。

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